Question

a,b y c son tres números enteros en donde a*b=72 a*c=112 y b*c=504


gracias por la ayuda

Answer 1

De la primera ecuación despejamos "a" quedando:

$a=\frac{72}{b}$

De la tercera ecuación despejamos "c" quedando:

$c= \frac{504}{b}$

Con estas dos expresiones, reemplazamos en la segunda ecuación quedando:

$a*c=112\\(\frac{72}{b} )(\frac{504}{b} )=112\\\\\frac{36288}{b^{2}}=112\\ \\36288=112b^{2}\\324=b^2\\b=\sqrt{324}\\ b=18$

Ahora conociendo "b" podemos despejar de la primera y tercera ecuación para hallar "a" y "c" respectivamente:

$a*b=72\\a*(18)=72\\a=4\\\\b*c=504\\(18)*c=504\\c=28$

Es decir que "a"=4; "b"=18 y "c"=28

Saludos!

Answer 2

• a*b=72

• a*c=112

c=112/a....(1)

• b*c=504

b=504/c....(2)

1. reemplazamos (2)

• a*b=72

• a*(504/c)=72

2. ahora reemplazamos (1)

• a*(504/(112/a))=72
• a*504a/112 =72
• a*504a=8064
• a*a=8064/504
• a²=16
• a=√16
• a=4

3. sabiendo el valor de a reemplazamos en la primera ecuacion para hallar b

• a*b=72
• 4*b=72
• b=72/4=18

4. ahora reemplazamos en la tercera ecuació para hallar c

• b*c=504
• 18*c=504
• c=28

• • rpta: a=4; b=18; c=28