Question

hallar la suma de 2 , 4 , 6.........,a300

Answer 1

a1   a2     a3       an

2     4       6.........,300

    +2     +2  

a1=2

d=2

an=300

n=¿?

sn=¿?

hallamos la cantidad de terminos que hay en esa progresion aritmetica

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d \\ \\300=2+(n-1)2 \\ \\300=2+2n-2 \\ \\300=2n\\ \\n=300/2\\ \\n=150$

hallamos la suma de toda esa progresion

a1=2

d=2

an=300

n=150

formula:

$s_{n}= \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\\ \\s_{150}= \frac{150(2+300)}{2}\\ \\s_{150}= \frac{150(302)}{2}\\ \\s_{150}= \frac{150}{2}\\\\s_{150}= \frac{45300}{2}\\ \\s_{150}= 22650$

respuesta:

la suma de esa sucesion es 22650