Question

Un hombre coloca 6 etiquetas en 6 botellas diferentes de vino. Lo hace al azar, por lo que algunas pueden estar mal puestas.
¿cuál es la probabilidad de que solamente 5 etiquetas estén colocadas correctamente?

Answer 1

Un hombre coloca 6 etiquetas en 6 botellas diferentes de vino. Lo hace al azar, por lo que algunas pueden estar mal puestas.  

¿cuál es la probabilidad de que solamente 5 etiquetas estén colocadas correctamente?

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La probabilidad de que cinco estén correctas es LA MISMA que si están las seis correctas ya que si hay cinco colocadas correctamente, la sexta también ha de estarlo por fuerza.

Así pues, sólo hay un caso favorable y es que las cinco estén colocadas correctamente.

Casos posibles es el espacio muestral y se obtiene con las permutaciones de los 6 elementos.

P(6) = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 casos posibles.

Probabilidad = Favorables / Posibles = 1/720 es la respuesta.

Saludos.