una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por la ecuación y^3-y^2 4y-4. considerando que el área de la base es y^2 4 resuelve.A) realiza un dibujo que represente la situaciónB) calcula la expresión algebraica que representa la altura de la caja
Respuestas
SOLUCIÓN:
ADJUNTO imagen donde se presenta la forma del prisma recto y cual es su fórmula para determinar el volumen.
Volumen = Área de la base × Altura
El volúmen de dicho prisma es:
V = y³ - y² + 4y - 4
El área de la base del prisma es:
Ab = y² + 4
Sustituyendo estas relaciones tenemos:
(y³ - y² + 4y - 4) = (y² + 4) × h
Donde h representa la altura del prisma
La expresión de la altura de la caja de forma de prisma recto es:
h = (y³ - y² + 4y - 4)/(y² + 4)
Respuesta:
espero que te cirva de algo
Explicación:
Una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por una ecuación. Considerando el área de la base.
A) El dibujo que representa la situación se puede ver en la imagen.
B) La Expresión algebraica que representa la altura de la caja es:
altura = y - 1
Explicación:
Datos;
Volumen: y³-y²+4y-4
Área base: y²+4
El volumen de un prisma es la multiplicación sus longitudes (largo, ancho y altura).
V = a·b·h = A_b·h
Siendo;
a: largo
b: ancho
h: altura
El área de base forma un rectángulo, la cual es el producto de la largo por el ancho.
A_b = a·b
y²+4 = a·b
Sustituir A_b en V;
y³-y²+4y-4 = (y²+4)·h
Despejar h;
h = (y³-y²+4y-4)/(y²+4)
Aplicar división de polinomios;
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
y³/y² = y
Multiplicar y por y²+4;
y³+4y
Restar y³+4y a y³-y²+4y-4;
-y²-4
= y + (-y²-4)/(y²+4)
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
-y²/y² = -1
Multiplicar -1 por y²+4;
-y²-4
Restar -y²-4 a -y²-4;
0
= y-1
h = y - 1