Question

Suponga que usted es el responsable de un proceso, donde el personal a su cargo afirma que en el proceso existe una varianza de 8. Usted desea saber si la afirmación de su personal es correcta y realiza un muestreo por 30 dias, del cual se obtiene una varianza de 6.44. Contraste la hipótesis de que la varianza es menor a la que afirma su personal (contraste unilateral). Utilice un nivel se significación de 5%.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos plantear dos conceptos fundamentales:

1. Hipótesis nula: población es igual al parámetro de la muestra.
2. Hipótesis alternativa: parámetro de la muestra es mayor o menor con respecto a la población.

Entonces debemos analizar el primer dato, nos dicen que tenemos una varianza de 8 pero el muestreo dio una varianza de 6.44, es decir son distintas, por ende tenemos una hipótesis alternativa.

Entonces plantemos dos hipótesis:

• H₀ = No hay varianza
• H₁ = Si hay varianza

Entonces el error es del 5%, sin embargo entre 8 y 6.44 existe un error mucho más amplio, por tanto existe un contraste en las hipótesis y se tiene que si hay varianza.