Question

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
v(t)=lim┬(Δt→0)⁡〖Δx/Δt〗=lim┬(Δt→0)⁡〖(f(t+Δt)-f(t))/Δt〗=x´(t)
Supóngase que el recorrido por un móvil viene dado por la función:

e(t)= 4t^2+ 5t +4

El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos. Con base en esto, mediante la aplicación de los límites Calcule:
La ecuación de la velocidad v(t)
La velocidad en instantánea en 6 segundos.

Answer 1

Respuesta:

X(t) = 4t²+5t+4

y sabemos que el valor de V(t) vien dado por:

V(T) = Lim t->0 (X(t))/T

entonces:

v(t) = Lim t->0 4t²+5t+4/t

podemos separar el límite como:

V(t) = Lim t->0 4t + 5 + lim t-> 0 4/t

V(t) = 0+5+4

v(t) = 9 m/s