Question

encuentre la razon de la progresion geometrica en la cual a1= 1 n=3 y s3=157"

Answer 1

¿Se supone que s3 es la suma de los tres primeros términos?. Si es así, veamos

Se sabe que Sn = a1 . (r^n - 1) / (r - 1); reemplazamos.

157 = 1 . (r³ - 1) / (r - 1)

Del álgebra se sabe que (r³ - 1) / (r - 1) = r² + r + 1

Por lo tanto r² + r + 1 - 156 = 0 es una ecuación de segundo grado.

Sus raíces son: r = 12, r = - 13. Las dos soluciones son posibles.

Para r = 12, la progresión es 1, 12 , 144, cuya suma es 157

Para r = - 13, la progresión es; 1, - 13, 169, cuya suma también es 157

Saludos Herminio