¿cual es la diferencia al racionalizar funciones radicales si el indice es de orden 2 o de orden 3?
Respuestas
La racionalización de radicales es un proceso donde se tiene que eliminar el radical o los radicales, que están en el denominador de la fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar elimine la raíz del denominador.
Racionalización de un radical índice 2
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma. En el siguiente caso:
5 5√2 5√2 5 √2
-------- = --------------- = --------------- = --------------
√2 √2*√2 (√2)² 2 porque se simplifica el cuadrado con la raiz
si el indice es 3
5 5√2 5√2 5 √2
-------- = --------------- = --------------- = --------------
√2 √2*√2 (√2)² 2
en cambio
5 53√ 2 ² 53√ 2 ² 53√ 2 ²
--------- = ---------------- = ----------------------- = -----------------------
3√ 2 3√ 2 (3√ 2 )² (3√ 2 ) a la 3 2
aqui se elimina raiz cubica con
exponente 3