Question

3. Tres masas de 1 kg cada una se sitúan en los vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 m y 4 m. Calcula el momento de inercia del sistema según gire en torno al primer cateto o al segundo.
3. Comprueba que al dividir las unidades del momento de la fuerza entre las del momento de inercia resultan las de la aceleración angular.
4. Relaciona la dirección y el sentido de la aceleración angular de un cuerpo con el momento resultante sobre dicho cuerpo.

Answer 1

Siendo masas puntuales, las que están ubicadas sobre los catetos tienen momento de inercia nulo

a) I = 1 kg . (3 m)² = 9 kg m²

b) I = 1 kg . (4 m)² = 16 kg m²

Para el movimiento de traslación es F = m a

Para el movimiento de rotación es M = I α (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular.

[M] = N m = kg m/s² . m = kg m²/s²; [I] = kg m²

Luego [M/I] = ( kg m²/s²) / (kg m²) = 1/s² (unidad de aceleración angular)

Como es escribió antes M = I α; siendo I una cantidad estrictamente positiva, el momento de fuerza y l aceleración angular son vectores de igual dirección y sentido.

Saludos Herminio