Question

Un semáforo cuelga del techo mediante dos cables, de forma que uno de ellos forma un ángulo de 30º con el techo y el otro 60º con el techo. Obtener la tensión en cada cable en función del peso del semáforo.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se deben aplicar las sumatorias de fuerzas en el semáforo, como se muesta a continuación:

∑Fy = 0

T1*Sen(α) + T2*Sen(β) - m*g = 0

T1*Sen(α) + T2*Sen(β) = m*g

Además se tiene que:

∑Fx = 0

T1*Cos(α) - T2*Cos(β) = 0

T1 = T2*Cos(β)/Cos(α)

Datos:

α = 30°

β = 60°

Sustituyendo:

T1 = T2*Cos(60)/Cos(30)

T1 = 0.577*T2

T1*Sen(30) + T2*Sen(60) = m*g

0.577*T2*Sen(30) + T2*Sen(60) = m*g

T2(0.577*Sen(30) + Sen(60)) = m*g

T2 = m*g/1.54

T1 = 0.577*m*g/1.54

T1 = 0.375*m*g