Question

Hallar una ecuación de la línea recta qué pasa por el punto Q (-2,7) y que es paralela a la línea recta qué pasa por Los punto A(1,2) y B(-1,-2)

Answer 1

Primero hallaremos la pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B, ésto lo haremos ya que al ser dos rectas paralelas entre sí, tendrán la misma pendiente.

$m= \frac{Y_{2}-Y_{1}}{X_{2}-X_{1}}\\ \\m= \frac{-2-2}{-1-1} \\\\m=\frac{4}{2} \\\\m=2$

Ahora tendremos que hallar la "ordenada al orígen" o el punto en el que la recta corta al eje Y. Para eso tendremos que reemplazar el punto Q en la ecuación de la recta y despejar a "b"

$y=mx+b\\-2=(2)(7)+b\\-2=14+b\\-2-14=b\\-16=b\\b=-16$

Finalmente reemplazamos los datos de "m" y "b" hallados y tenemos que la recta es:

$y= 2x -16$

Espero haberte ayudado.