Alexis quiere ser policía, rinde cuatro evaluaciones y cuando le dan el resultado le dicen: Tu promedio es 14, la moda 16 y la mediana es 15. ¿Cual es la menos nota que obtuvo?

Respuestas

Respuesta dada por: mary24457181ozqyux

Respuestas:

Sabemos que Alexis quiere ser policía, de modo que rinde 4 examenes.

Promedio = 14

moda = 16 ----> hay mas de una nota con 16

media = 15

Sabemos que:

14 = 16+16+X1+X2/4

Sabemos que la mediana debe ser el promedio entre las dos notas del medio:

16+X1/2 = 15

X1= 14

entonces:

14=16+16+14+X2/4

56= 46+X2

X2= 10

De modo que la mayor nota que obtuvo fue 16 y la menor fue 10.

Respuesta dada por: paulrada

De acuerdo al enunciado se tiene que el número de la muestra n es igual a al número de evaluaciones realizadas por Alexis (n = 4).

- La media aritmética (X), es igual a la suma de la nota de cada evaluación (xi) dividida entre el número de evaluaciones. Asi:

X = Σ xi/n (1)

- De la ecuación (1) se despeja la suma de la nota de todas las evaluaciones (Σxi):

→ Σxi = n X

→ Σxi = 4 evaluaciones x 14 puntos/evaluación

→ Σ xi = 56 puntos

- La mediana Xm, es el valor medio de los datos luego que estos se ordenan de menor a mayor. Es decir si Xm = 15 quiere decir que este es el valor medio. Cuando el número de datos es par, como el caso del problema la mediana es la suma de los dos datos centrales divididos entre 2. En el problema sería el dato de posición 2 (X₂) más el dato en la posición 3 (X₃) entre 2.

Xm = (X₂ + X₃)/2 (2)

- La moda es el valor del dato que más se repite. En el problema la moda (Xmo) es igual a 16.

- De aquí podemos deducir que, los datos de las notas, es:

Σxi = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ = 56 puntos

Σxi = X₁ + X₂ + 16 + 16 = 56 puntos (3)

- Como X₃ , es 16 y la mediana es 15, sustituyendo en la Ec. 2, se tiene que X₂, es:

(X₂ + 16 )/2 = 15

→ X₂ = (2 x 15) - 16

→ X₂ = 30 - 16

→ X₂ = 14

Entonces sustituyendo en la Ec. 4:

X₁ + 14 + 16 + 16 = 56