La longitud de un rectángulo es
3 ft
menos que el doble del ancho, y el área del rectángulo es
44 ft2
. Hallar las dimensiones del rectángulo.
Respuestas
Sea
x=el ancho del rectángulo
Entonces
2x-3=la longitud del rectángulo
Dimensiones= (x) (2x-3ft). El área de un rectángulo es igual al resultado de la multiplicación de sus dimensiones (producto de sus dimensiones).
Ecuacion
(x) (2x-3)=44
2x^2-3x=44
Encontramos el valor de x en la ecuación.
2(5.5)^2-3(5.5)=44
2(30.25)-16.5=44
60.5-16.5=44
44=44, como existe una igualdad nuestro valor de x es correcto.
Como x=5.5, el ancho del rectángulo es 5.5ft.
Por tanto.
2(5.5)-3=8, el largo o longitud del rectangulo es 8ft.
Comprobamos, para ello multiplicamos las dimensiones:
(8ft) (5.5ft)= 44ft2, entonces las dimensiones que hemos hallado son correctas.
R= Dimensiones: 8ft*5.5ft
Espero te sirva. Saludos.
Las dimensiones del rectángulo son 8 ft y 5,5 ft
Explicación paso a paso:
Área de un rectángulo:
A = a*b
a: es el ancho
b: es le largo
La longitud de un rectángulo es 3 ft menos que el doble del ancho:
b =2a-3
Sustituimos términos:
A = 44ft²
44 = a(2a-3)
44 = 2a²-3a
0 = 2a²-3a-44 Ecuación de segundo grado que resulta en
a₁ = -4
a₂ = 5,5 ft
b = 8 ft
Las dimensiones del rectángulo son 8 ft y 5,5 ft
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