Question

En un corral hay vacas y gallinas si el total de cabezas es 157 y el total de patas es 340¿ cuantas vacas y cuantas gallinas hay en el corral?

Answer 1

Utilizando el metodo del rombo:

n° de gallinas: $\frac{157x4-340}{4-2}$

                      =$\frac{288}{2}=144$

n° de vacas: $\frac{157x2-340}{2-4}$

                     =$\frac{-26}{-2}=13$

Answer 2

Sean:

x: Vacas
y: Gallinas

Ecuación de cabezas:
x + y = 157 ----> y = 157....Ec.1

Ecuación de patas:
4x + 2y = 340.....Ec.2

Sustituimos Ec.1 en Ec.2

4x + 2y = 340
4x + 2(157 - x) = 340
4x + 314 - 2x = 340
2x = 340 - 314
2x = 26
x = 26/2
x = 13

y = 157 - x
y = 157 - 13
y = 144

R.
Vacas: x = 13
Gallinas: y = 144

Comprobación:
4x + 2y = 340
4(13) + 2(144) = 340
52 + 288 = 340
340 = 340