Referente al gráfico adjunto, se tienen los siguientes datos:
AB = AD + 10 , EC = 12, AC = 20, EF = FC,
∠
BAC =
∠
EAD.
Determine la longitud del lado AD.
Respuestas
Planteamiento:
AB = AD+10
AC = 20
AE = 8
EC = 12
El triangulo EFC es un triangulo isósceles
EF = FC
Los ángulos de los triángulos ABC y ADE son iguales
Refresquemos conocimientos:
Un triangulo isósceles tiene dos lados iguales y uno diferente
Llamemos a los lados iguales y b el lado diferente
Aplicamos Teorema del coseno:
b² = a²+a² -2a*a*cosβ
b² = 2a²-2a²*cosβ
b² = cosβ
β = arco coseno 1/b² como b = 12
β = 89,6°≈90°
α = 45°
Determinamos AD con el Teorema del seno:
EC/sen90° = AD /sen45°
AD = sen45°EC/sen90°
AD = 0,707 *12/1
AD = 8,488
Respuesta:
Explicación:Refresquemos conocimientos:
Un triangulo isósceles tiene dos lados iguales y uno diferente
Llamemos a los lados iguales y b el lado diferente
Aplicamos Teorema del coseno:
b² = a²+a² -2a*a*cosβ
b² = 2a²-2a²*cosβ
b² = cosβ
β = arco coseno 1/b² como b = 12
β = 89,6°≈90°
α = 45°
Determinamos AD con el Teorema del seno:
EC/sen90° = AD /sen45°
AD = sen45°EC/sen90°
AD = 0,707 *12/1
AD = 8,488
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