2018 se puede expresar como la suma de seis cubos de varias maneras.
Es:
1³+2³+4³+6³+7³+10³
una de ellas?
Respuestas
- Tarea:
2018 se puede expresar como la suma de seis cubos de varias maneras.
¿La siguiente expresión es una de ellas?
1³ + 2³ + 4³+ 6³ + 7³ + 10³
- Solución:
El cubo es una potencia con exponente tres.
Todas las potencias de la expresión tienen como exponente al número tres, entonces son sumas de seis cubos.
Para resolver una potencia, debemos multiplicar la base tantas veces como nos indica el exponente.
Ahora resolvemos el cálculo para ver si el resultado es 2018 o no.
1³ + 2³ + 4³ + 6³ + 7³ + 10³ =
1 . 1 . 1 + 2 . 2 . 2 + 4 . 4 . 4 + 6 . 6 . 6 + 7 . 7 . 7 + 10 . 10 . 10 =
1 + 8 + 64 + 216 + 343 + 1000 =
9 + 64 + 216 + 343 + 1000 =
73 + 216 + 343 + 1000 =
289 + 343 + 1000 =
632 + 1000 =
1632
El resultado es 1632 y no 2018. Entonces esta suma de seis cubos no representa al número 2018.