Question

Determina los valores de a y B para que el par ordenado sea la solución del sistema.
A) Ax+By=-8 SOL:(2, - 3)
3x-by=22

B) Ax+By=-5 SOL:(23, - 17)
Bx+2Ay=1

C)3x+Ay=-3 SOL:(-5,3)
Bx-2y=-16

D)Ax-By=5 SOL:(-3,-10)
Bx+y=-4

Answer 1

Para el primer sistema sustituimos el par ordenado

$(2,-3)$

y buscamos que se verifiquen las igualdades entonces:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}Ax+By&=&-8\\3x-by&=&22\end{array}\right.\\\textbf{Continuando:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}-x+2y&=-8\\3x-\frac{16}{3}y&=&22\end{array}\right.\\\textbf{Luego:} \\A=-1\,\,,B=2\,\,,D=\frac{16}{3}\\\textbf{Para el siguiente sistema}\\\textbf{con (23,-17) nos queda:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}Ax+By&=&-5\\Cx+2Dy&=&-1\end{array}\right.\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x+3y&=&-5\\-x-2\frac{12}{17}y&=&1\end{array}\right.\\\textbf{As\'i} \\A=2\,\,,B=3\,\,,C=-1\,\,,D=2\left(-\frac{12}{17}\right)=-\frac{24}{17}\\\textbf{Continuando el siguiente sistema con(-5,3) nos queda:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}3x+Ay&=&-3\\Bx-2y&=&-16\end{array}\right.\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}3x+4y&=&-3\\2x-2y&=&-16\end{array}\right.\\A=4\,\,,B=2\\\textbf{El \'ultimo sistema nos queda:}\\\textbf{con (-3,-10)}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}Ax-By&=&5\\Cx+y=-4\end{array}\right.\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}-5x+y&=&5\\-2x+y&=&-4\end{array}\right.\\A=-5\,\,B=1\,\,,C=-2$

Answer 2

Respuesta:

B) Ax+By=-5 SOL:(23, - 17)

Bx+2Ay=1

C)3x+Ay=-3 SOL:(-5,3)

Bx-2y=-16

D)Ax-By=5 SOL:(-3,-10)

Bx+y=-4