Un muelle se estira 10 cm cuando se cuelga de su extremo libre un cuerpo de 2 kg de masa. Todo seguido se pone el muelle y el cuerpo a sobre una superficie horizontal sin rozamineto, se desplaza el cuerpo 5 cm a partir de la posición del equilibrio y se deja ir, comenzando asín las oscilaciones del sitema, determina : - la constante recuperadora del muelle, la frecuencia angular o pulsación y el periodo de las oscilaciones. -la velocidad maxima del cuerpo -la energia mecànica del cuerpo
Respuestas
x=0,1 m peso del cuerpo = 2 x 9,8 = 19,6 N
F = Kx
19,6 = k (0,1) k=196 N/m es la constante recuperadora del muelle
Ahora lo desplazo 5 cm en sentido horizontal. La fuerza que hace el muelle esÇ:
F = 196 (0,05) = 9,8 N
F=ma ...... 9,8 = 2 a ........ a= 9,8/2= 4,9 m/s2 es la aceleraciónb máxima
en el movimiento vibratorio aceleración maxima = amplitud x pulsación al cuadrado
4,9 = 0,05 W^2 ........ W = raiz cuadrada de (4,9/0,05) = 10 rad/s
W = 2(pi) f ..... f= 10/6,28 = 1,6 Hz es la frecuencia
T = 1/f = 1/1,6 = 0,625 segundos es el periodo
velocidad maxima = amplitud x pulsacion = 0,05 x 10 =0,5 m/s
energia mecánica = energia maxima = 1/2 m v^2 = 1/2 x 2 x (0,5)^2 = 0,25 julios
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