Question

una masa de 50g se conecta a un resorte de 40 N/m de constante de fuerza y oscila sobre una superficie sin friccion con una amplitud de 50mm . velocidad de la masa y la energia cinetica y potencial cuando el desplazamiento es de 25 cm

Answer 1

Una masa de 50 g esta conectada a un resorte de 40 N/m de constante de fuerza y oscila sobre una superficie sin fricción con una amplitud de 50 mm.

1) Velocidad de la masa.

2) Energía cinética cuando el desplazamiento es de 25 mm.

3) Energía potencial cuando el desplazamiento es de 25 mm.

Hola!!!

Movimiento Armónico Simple:

V = ω × √A² - x²

ω = √k/m

Datos:

m = 50 g = 0,05 Kg

k = 40 N/m

A = 50 mm = 0,05 m

x = 25 mm = 0,025 m

V = ω × √A² - x²       Sustituimos ω  ⇒

V = √k/m × √A² - x²  

V = √40 N/m /0,05 Kg × √0,05² m - 0,025² m

V = √800 × √0,001875

V = 1,22 m/s

V = 28,28 × 0,0433

V = 1,22 m/s        Velocidad de la masa

2)

Ec = m × V² /2 = k × A² /2 - k × x² /2

Ec = 40 N/m × 0,05² m /2 - 40 N/m × 0,025² m

Ec = 0,05 J - 0,025 J

Ec = 0,025 J     Energía Cinética en x = 25 mm

3)

Epe = k × x² /2 = E.M - m ×V²/2

E.M = k × A²/2  ⇒

Epe = k × x² /2 = k × A²/2 - m × V²/2

Epe = 40 N/m × 0,025² m /2 =

40 N/m × 0,05² m /2 - 0.05 Kg × 1,22² m/s /2  ⇒

Epe = 0,0125 J = 0,05 J - 0,0375 J   ⇒

Epe = 0,0125 J      Energía Potencial Elástica en x = 25 mm

Saludos!!!