Un bloque de 4.0-kg se desliza hacia abajo sobre un plano con una inclinación de 37º; una distancia total de 5.0m del punto A a punto B. Una fuerza horizontal (F= 10N) es aplicada al bloque entre A y B como se muestra en la figura, La energía cinética del bloque en punto A es 10 J y el punto B es 20 J. ¿Cuánto trabajo es realizado sobre el bloque por la fuerza de fricción entre A y B?
Respuestas
Datos:
m = 4 kg
α = 37°
d = 5 m
F = 10 N
EcA = 10J
EcB = 20 J
¿Cuánto trabajo es realizado sobre el bloque por la fuerza de fricción entre A y B?
Determinemos la velocidad en A y la velocidad en B:
Ec = 0,5 *m*V²
10 = 0,5 *4* VA²
VA = 2,23 m/seg
20 = 0,5*4 VB²
VB = 3,16 m/seg
Aceleración:
a = VB² - VA²/2d
a = 20 -10 /2*5
a = 0,5 m/seg²
Conservación de las fuerzas:
Px-Fr = F
Px-F = Fr
Fr = m*gcos37° -F
Fr = 5 kg*9,8 m/seg² -10N
Fr = 29,15N
Trabajo:
W = Fr *d
W = 29,15 N * 5 m
W = 145,75 joules
El trabajo realizado por la fuerza es W = 145,75 J
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- masa = 4 kg.
- β = 37º.
- x= 5m
- F= 10N
- Eca = 10J
- Ecb= 20J
Debemos determinar cuanto trabajo realiza la fuerza de fricción sobre el bloque A y B, para ello vamos a determinar cual es la velocidad que tiene el bloque en el punto A y el Punto B, conociendo que:
Ec = 1/2 *m*V²
De modo que:
10 = 0,5 *4* Va²
Va = 2,23 m/s
20 = 0,5*4 Vb²
Vb = 3,16 m/s
Ahora que conocemos las velocidades vamos a determinar la aceleración que tiene el cuerpo como producto de la fuerza aplicada:
a = Vb² - Va²/2x
a = 20 -10 /2*5
a = 0,5 m/s²
Ahora según la conservación de las fuerzas decimos:
- Px-Fr = F
- Px-F = Fr
Fr = m*g*cos(37) - F
Fr = 5*9,8 -10
Fr = 29,15 N
Conociendo la magnitud de la fuerza de roce podemos determinar el trabajo realizado por la fuerza de fricción:
W = Fr *x
W = 29,15 * 5
W = 145,75 J
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