Question

Durante una transfusión fluye glucosa de una bolsa por una aguja que mide 3cm de largo y de diámetro interior 0.50 mm. Si el ritmo de transfusión debe ser de 0.50 L en 40 Minutos, ¿A qué altura sobre la aguja debe sostenerse la bolsa? suponga una densidad de 1040 Kg/m3 y el coeficiente de viscosidad de la glucosa 2.25x10-3 N s/m2. suponga que la sangre del recipiente está a casi una atmósfera.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica el principio de bernoulli, como se observa a continuación:

P1 + d*V1²/2 + d*g*h1 =  P2 + d*V2²/2 + d*g*h2

v = P*t => P2 - P1 = v/t

V = Q/A

Datos:

d = 1040 kg/m³

Q = 0.5 L / 40 min = 0.0005 / 2400 s = 2.08 x 10⁻⁷ m³/s

A = π*0.0005² = 7.85 x 10⁻⁷ m²

V2 = (2.08 x 10⁻⁷)/(7.85 x 10⁻⁷) = 0.265 m/s

g = 9.81 m/s²

v = 2.25 x 10⁻³ Pa*s

t = 40 min = 2400 s

P2 - P1 = (2.25 x 10⁻³)/2400 = 9.375 x 10⁻⁷ Pa

h2 = 0 m

V1 = 0 m/s

Sustituyendo:

1040*0²/2 + 1040*9.81*h1 = 9.375 x 10⁻⁷ + 1040*(0.265)²/2 + 1040*9.81*0

1202.4*h1 = 36.517

h1 = 0.03 = 3 mm