Question

aplica la regla de ruffini especificando el cociente y el resto de cada division:
(x3+2x+70):(x+4)
(x5-2x2-3):(x-1)
(x6+x):(x+3)

Answer 1

para la regla de ruffini(solo para divisiones entre polinomio de 1° grado),

se colocan los coeficientes de la variable en forma decreciente del polinomio a dividir y la raiz del divisor)

Si x-a=0

      x=a

⇒raiz de un polinomio=a

Q:cociente

R:resto

( x^3+2x+70)dividido (x+4)  Notese q no hay x²=0x² , el 1 baja,luego multi

                            1    0    2     70                                 plicas por -4, y luego   

                   -4           -4   16   -72                                sumas esa columna

                            1   -4   18   -2                                   y repites                         ⇒ Q=x²-4x+18    R=-2 

( x^5-2 x^2-3) dividido (x-1)

                 1    0    0    -2    0    -3

        1             1    1     1   -1    -1                          

                 1    1    1    -1   -1    -4

⇒ Q=x⁴+x³+x²-x-1        R=-4

( x^6+x) dividido (x+3)

                       1    0    0    0     0       1          0

                -3         -3    9   -27  81   -243     729                              

                       1   -3    9   -27  81   -243     729

⇒ Q=x⁵-3x⁴+9x³-27x²+81x-273           R=729

Espero haberte ayudado. :)