Se han dividido trozos iguales tres cables de 120cm,180cm y 160cm de longitud,¿cual puede ser la máxima lonquitud de cada trozo?

Respuestas

Respuesta dada por: belenletras
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- Tarea:

Se han dividido en trozos iguales tres cables de 120 cm, 180 cm y 160 cm de longitud. ¿Cuál puede ser la máxima longitud de cada trozo si todas deben medir lo mismo?

- Solución:

Hallamos el máximo común divisor de los tres números. Para esto, descomponemos los números en sus factores primos. Luego multiplicamos los factores comunes al menor exponente:

120 l 2

60 l 2

30 l 2

15 l 3

5 l 5

1

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5


180 l 2

90 l 2

45 l 3

15 l 3

5 l 5

1

180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5


160 l 2

80 l 2

40 l 2

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

160 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 5


M.c.d de 120, 180 y 160 = 2 . 2 . 5 = 20

Entonces todos los trozos medirán 20 centímetros.


Del cable de 120 cm se harán 6 trozos => 120 : 20 = 6

Del cable de 180 cm se harán 9 trozos => 120 : 20 = 9

Del cable de 160 cm se harán 8 trozos => 120 : 20 = 8

Respuesta dada por: juanperez97
0

Respuesta:

20 cm

Explicación paso a paso:

Hallamos el máximo común divisor de los tres números. Para esto, descomponemos los números en sus factores primos. Luego multiplicamos los factores comunes al menor exponente:

120 l 2

60 l 2

30 l 2

15 l 3

5 l 5

1

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5

180 l 2

90 l 2

45 l 3

15 l 3

5 l 5

1

180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5

160 l 2

80 l 2

40 l 2

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

160 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 5

M.c.d de 120, 180 y 160 = 2 . 2 . 5 = 20

Entonces todos los trozos medirán 20 centímetros.

Del cable de 120 cm se harán 6 trozos => 120 : 20 = 6

Del cable de 180 cm se harán 9 trozos => 120 : 20 = 9

Del cable de 160 cm se harán 8 trozos => 120 : 20 = 8

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