Question

Determina las coordenadas de los puntos donde la recta interseca a la circunferencia.
X2 + Y2= 10 x+y=4

Answer 1

Se resuelve por sustitución: y = 4 - x; reemplazamos:

x² + (4 - x)² = 10; quitamos paréntesis:

x² + 16 - 8 x + x² = 10; reducimos términos semejantes e igualamos a cero:

2 x² - 8 x + 6 = 0; o bien:

x² - 4 x + 3 = 0; ecuación de segundo grado en x:

Resulta x = 1; x = 3;

y = 4 - 1 = 3; y = 4 - 3 = 1

Los puntos son P(1, 3) y Q(3, 1)

Adjunto gráfico a escala. Se destacan los puntos de intersección.

Saludos Herminio