Question

Un promotor de conciertos necesita ganar $42000 de la venta de 1800 boletos. El promotor cobra $20 por algunos boletos y $30 por los otros. ¿Cuántos de cada uno debe de vender?

Answer 1

PREGUNTA

Un promotor de conciertos necesita ganar $42000 de la venta de 1800 boletos. El promotor cobra $20 por algunos boletos y $30 por los otros. ¿Cuántos de cada uno debe de vender?

SOLUCIÓN

Hola!! (⌐■_■)

Sea

• N° de boletos de $20: x        Costo: 20x

• N° de boletos de $30: y        Costo: 30y

Vende 1800 boletos

x + y = 1800

x = 1800 - y

Necesitá ganar $42 000

20x + 30y = 42 000

2x + 3y = 4200

Reemplazamos "x"

2(1800 - y) + 3y = 4200

3600 - 2y + 3y = 4200

y = 600

Reemplazamos "y"

x + y = 1800

x + 600 = 1800

x = 1200

Rpta.Necesitan vender 1200 boletos de $20 y 600 boletos de $30

Answer 2

Se venden 1200 entradas a $20 y un total de 600 entradas en $30

Presentación del sistema de ecuaciones

Sea "x" la cantidad de boletos en $20 y sea "y" la cantidad de boletos en $30, entonces tenemos que:

1. a + b = 1800
2. 20a + 30b = 42000

Solución del sistema de ecuaciones

Para resolver el sistema de ecuaciones entonces multiplicamos la primera ecuación por 20, obtenemos que:

3. 20a + 20b = 36000

Restamos la segunda ecuación con la primera y obtenemos que:

10b = 6000

b = 6000/10

b = 600

Sustituimos en la ecuación 1:

a + 600 = 1800

a = 1800 - 600

a = 1200

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