Question

Un excursionista descubre un puente derruido que cruza un río del lado B al lado A. El hombre camina 10 metros desde A, paralelamente al río. Mira desde ahí (punto C) al otro extremo del puente (punto B) y lo ve con un ángulo de inclinación de 70°. Hallar la longitud del puente.

Trigonometria.

Answer 1

Datos:

Longitud de AC = 10 m

Ángulo (∡) = 70°

Se plantea el diagrama para analizarlo, comprenderlo y resolverlo, arrojando que se debe calcular el cateto opuesto al ángulo dado ya que se forma un triángulo rectángulo, siendo BC la hipotenusa del mismo.

La función tangente (tg) es la relación entre los catetos adyacentes y opuesto de la siguiente manera:

Tg ∡ = Cateto Opuesto (CO)/Cateto Adyacente (CA)

Aplicándola a este problema se tiene:

Cateto Adyacente = 10 m

Angulo (∡) = 70°

Tg ∡ = CO/10 m

Se despeja CO.

CO = 10 m tg ∡ = 10 m tg 70° = 10 m (2,7474) = 27,474 m

CO = 27,474 m

La longitud del Puente derruido es de 27,47 metros.