Question

El gráfico dado representa la velocidad en función del tiempo para un automovilista.
a - Traza los gráficos correspondientes de aceleración y de posición en función del tiempo.
b - Halla la distancia recorrida entre 8 y 20 s.

Answer 1

Respuesta.

Suponiendo que la ecuación de la velocidad con respecto al tiempo sea:

V = 5t

Se encuentra la ecuación de la aceleración respecto al tiempo derivando:

dV/dt = d(5t)/dt

a = 5 m/s²

La aceleración es constante con respecto al tiempo con un valor de 5 m/s².

Ahora se integra el valor de la velocidad para encontrar a posición con respecto al tiempo:

x = 2.5t²

Se evalúa en t = 8 s y t = 20 s para encontrar las posiciones:

x1 = 2.5*(8)² = 160 m

x2 = 2.5*(20)² = 1000 m

Finalmente se restan las posiciones y el espacio recorrido es:

R = 1000 - 160 = 840 m