Question

Cual es el numero positivo que restado el doble de su inverso es igual a uno

Answer 1

-Para resolver el problema, llamemos X = el número positivo.

- Entonces el inverso de X = 1/X

- Ahora exprsando en forma algebraica el enunciado es decir cual es el número positivo X, que restado al doble de su inverso (2 x 1/X = 2/X) , es igual a 1. Es decir:

X - 2/X = 1  (1)

- Despejando X de la Ec. (1), obtendremos el número positivo:

→ - 2/X = 1 - X  → - 2 = X*(1 - X) → - 2 = X - X²

- Ordenando  el resultado anterior e igualando a 0, queda:

X² - X - 2 = 0  (2)

- Que es una ecuación cuadrática de la forma:

aX² + bX + C = 0  (3) y cuya solución es.

X = [- b +-√(b² - 4ac)]/2a   (4)

- Comparando la Ec. (3) con la Ec (2), se tiene que los coeficientes a, b y c, son:

a = 1 b = -1 y c = -2

- Sustituyendo en la Ec. 4, el valor del número positivo X, es:

X = [-(-1) +- √((-1)² - 4 (1)(-2))]/ 2(1) → X =[ 1 +- √(1 + 8)]/2 →

X =( 1 +- √9)/2 → X =( 1 +-  3)/2 →

X = ( 1 + 3)/2 → X = 2

X = (1 - 3) /2→ X =  - 1

Por tanto, el número positivo X = 2, es la respuesta.