Question

En un comercio se pueden encargar espejos enmarcados a medida. El precio es de $6000 el metro cuadrado de espejo y $1200 por metro lineal de marco. Determina el tamaño de un espejo cuadrado que valga en total $3840

Answer 1

Datos:

Precio m2 de espejo =$ 6.000

Precio m marco = $ 1.200

Precio de espejo cuadrado = $ 3.840

El Perímetro (P) del espejo que es la longitud del marco de forma cuadrada es:

P = 4l

El área (A) de espejo cuadrado es:

A = l²

La sumatoria de ambos determina el precio del espejo.

P + A = $.3.840

4l + l² = 3.840

l² + 4l – 3.840 = 0 (Ecuación Cuadrática)

l = - (4) ± √[(4)² – 4(1)(-3.840)] ÷ 2(1)  

l = - 4 ± √[(16 + 15.360)] ÷ 2 = - 4 ± √(15.376) ÷ 2 = - 4 ± 124 ÷ 2

Obviamente se toma la raíz positiva.

l = - 4 + 124 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60

l = 60

Las medidas son las siguientes:

Área del espejo.

A = l2 = (60)² = 3.600

A = 3.600

Longitud del marco.

P = 4l = 4(60) = 240

P = 240