Question

Un cable de densidad 8 g/cm3 y de resistividad 1.6x10-8 Ω*m tiene una masa de 200 kg y una resistencia de 0.64 Ω. Cuál es es su longitud y su sección?. Las respuestas son 1 km y 25 mm2 necesito el procedimiento,GRACIAS.

Answer 1

DATOS :

 un cable :

   densidad = d = 8 g/cm³

    masa = m = 200 Kg * 1000g/1 kG = 200000 g

   R = 0.64 ohm

    Longitud =L= ?

    Sección = S=?

  SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de corriente eléctrica, específicamente la de resistencia que es igual a resistividad por la longitud entre el área y la de la densidad, de la siguiente manera :

       d = m/V

       V = m/d = 200000 g / 8g/cm³ = 25000 cm3* 1m3/ 1*109 cm3

        V =2.5*10⁻⁵ m³

       V = S* L →   S = V/L

      R = ρ* L/S = ρ* L / V/L = ρ* L²/V despejando L, queda :

      L = √( R* V/ρ ) = √( 0.64 ohm * 2.5*10⁻⁵m³/1.6*10⁻⁸ohm*m )

     L = 1000 m = 1 Km.

      S = V/L = 2.5*10⁻⁵m³/ 1000 m = 2.5*10⁻⁸ m²* 1*10⁶ mm²/ 1m² = 25 mm²