Question

2.- Se deja caer un bloque de 2 kgs desde una altura de 0.4 mts sobre un resorte cuya constante de recuperación k es 1960 N/m. Hallese la distancia máxima que se comprime el resorte.

Answer 1

¡Hola!  

Se deja caer un bloque de 2 kgs desde una altura de 0.4 mts sobre un resorte cuya constante de recuperación k es 1960 N/m. Hallese la distancia máxima que se comprime el resorte.  

Tenemos los siguientes datos:  

m (masa) = 2 kg  

h (altura del bloque en relación al resorte) = 0.4 m  

k (constante elástica del resorte) = 1960 N / m  

x (distancia máxima que se comprime el resorte) = ?

g (gravedad) ≈ 10 m/s²  

Cuando el bloque alcanza la altura máxima, toda energía potencial elástica se habrá convertido en energía potencial gravitacional.  

$E_{pel} = E_{pg}$  

$\dfrac{k*x^2}{2} = m*g*h$  

$\dfrac{k*x^2}{2} = 2*10*0.4$  

$\dfrac{1960*x^2}{2} = 8$

$1960\:x^2= 8*2$

$1960\:x^2 = 16$

$x^2 = \dfrac{16}{1960}$

$x^2 \approx 0.0081$

$x \approx \sqrt{0.0081}$

$\boxed{\boxed{x \approx 0.09\:m}}\:\:o\:\:\boxed{\boxed{x \approx 9\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)