Si la longitud de un rectángulo fuese 9 cm más corta y a anchura fuese 6 cm más largo. La figura sería un cuadrado con la misma área que el rectángulo.¿Cual seria el área del rectángulo.?
Respuestas
Área del rectángulo = l . a (l= longitud ; a= ancho) .... ecuación (1)
Segun el problema si fueran = l - 9 y a + 6 = la figura se convertiría en un cuadrado donde los lados serían estos.
Entonces como área de ese cuadrado formado sería: (l-9).(a+6)ecuación (2)
Por conocimiento sabemos que los lados del cuadrado son iguales, asi tenemos:
l-9 = a+6
l = a + 6 +9
l = a +15 (realicé esto para poder reemplazar después)
Segun el problemas las areas de las dos figuras son iguales: (1) = (2)
(l-9).(a+6) = l . a
(a+6).(a+6) = (a+15).a
a² + 12a + 36 = a² + 15a
36 = 15a -12a
36 = 3a
12 = a y l= a+15 => l=12+15 = 27
Rpta: las dimensiones del rectangulo son 12 de ancho y 27 de largo.
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