Question

Un cubo homogéneo de 9,0 cm de lado que tiene una densidad de 0,50 /3 flota en agua sostenido mediante una cuerda por una esfera homogénea que tiene una densidad de 4,0 /3 , tal como se muestra en la figura. Si se desprecia la masa de la cuerda, calcule el volumen de la esfera.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar el principio de Arquímedes, el cual es:

E = d*g*V

Datos:

d = 1000 kg/m³

g = 9.81 m/s²

r = 9 cm = 0.09 m

V = 0.09³ = 0.00073 m³

Sustituyendo:

E = 1000*9.81*0.00073

E = 7.16 N

El peso del cubo es:

P = d*V*g

Datos:

V = 0.00073 m³

g = 9.81 m/s²

d = 0.5 kg/ml = 500000 kg/m³

Sustituyendo:

P = 500000*9.81*0.00073

P = 3580.65 N

Ahora se calcula la tensión de la cuerda:

T = P - E

T = 3580.65 - 7.16

T = 3573.49 N

Ahora se calcula la masa de la esfera:

T = m*g

me = 3573.49/9.81

me = 364.27 kg

El volumen finalmente es:

4 = 364.27/Ve

Ve = 364.27/4

Ve = 91.07 m³