Mario gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra gasta un cuarto en alimentación. Si al final le quedan USD 342, ¿cuál era su sueldo originalmente?
Respuestas
- Tarea:
Mario gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra gasta un cuarto en alimentación. Si al final le quedan 342 dólares, ¿cuál era su sueldo originalmente?
- Solución:
# Datos:
a) Desconocemos el valor del sueldo, entonces lo llamamos "x".
b) Gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta----> 1/4x
1/4x representa el cuarto de su sueldo, que es lo que gastó en vestimenta.
c) De lo que le sobra gasta un cuarto en alimentación:
Calculamos lo que le sobró:
x - 1/4x =
1/1x - 1/4x =
4:1.1-4:4.1/4 .x = 4-1/4 . x =
3/4 . x =
3/4x
Le sobran 3/4 de su sueldo, es decir que le sobran 3/4x
De lo que le sobró gastó 1/4x:
1/4 . 3/4x =
1.3/4.4 x =
3/16x
Entonces en alimentación gastó 3/16x.
# Planteamos la ecuación y resolvemos:
1/4x + 3/16x + 342 = x
1/4x + 3/16 x + 342 = x
7/16x + 342 = x
342 = x - 7/16x
342 = 9/16x
342 : 9/16 = x
5472/9 = x
608 = x
Su sueldo es de 608 dólares.
# Comprobamos:
a) Gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta:
608 - 1/4 . 608 =
608 - 1.608/4.1 =
608 - 608/4 =
608 - 152 =
456
Gastó 152 dólares en vestimenta de los 608 dólares que tenía. Le sobran 456 dólares.
b) Gasta un cuarto de lo que le sobra en alimentación:
456 - 1/4 . 456 =
456 - 1.456/4.1 =
456 - 456/4 =
456 - 114 =
342
Gastó 114 dólares en alimentación de los 456 dólares que tenía. Le sobran 342 dólares.
Entonces su sueldo era de 608 dólares.