Question

las estaturas , en metros de 12 estudiantes son: 1.51,1.72,1.68,1.74,1.60,1.52,1.65,1.70,1.60,1.73,1.74,1.50 calcular : a)desviación típica o estándar b)coeficiente de variabilidad

Answer 1

- a) la desviación típica o estándar (s) esuna medida de desviación de datos con respecto a la media y esta dada por la expresión:

s = √(1/n)Σ(xi - X)²

Donde: n = número de datos de la muestra = 12

            xi= el valor de cada dato

            X = la media aritmética

- La media aritmética es igual a:

X = (1/n)Σxi

- Así, para el problema la media X, es:

X = (1/12) (1.51+1.72+1.68+1.74+1.60+1.52+1.65+1.70+1.60+1.73+1.74+1.50)

X = 19.69/12 → X = 1.64

- La desviación estándar (s), es:

s = √(1/12) [(1.51 -1.64)²+(1.72-1.64)² + (1.68 -1.64)² + (1.74 -1.64)² + (1.60-1.64)² + (1.52-1.64)² + (1.65-1.64)²+ (1.70-1.64)² + (1.60 - 1.64)² + (1.73 -1.64)² + (1.74 - 1.64)² + (1.50 - 1.64)²

→ s = √(1/12)(0.094)

→ s = 0.0885

b) El coeficiente de variabilidad (Cv) expresa el porcentaje de la variabilidad de la desviación estándar con respecto a la media aritmética, y esta dada por:

Cv = (s/X) x 100

→ Cv = (0.0885/1.64) x 100

→ Cv = 5,39 %