Un arquitecto que diseña jardines programa una cascada artifi- cial en un parque de la ciudad. El agua fluirá a 1.70 m/s y dejará el extremo de un canal horizontal en lo alto de una pared vertical de 2.35 m de altura, y desde ahí caerá en una piscina. a) ¿El es- pacio detrás de la cascada será suficientemente ancho para un pasillo de peatones? b) Para vender su plan al concejo de la ciudad, el arquitecto quiere construir un modelo a escala estándar, a un doceavo del tamaño real. ¿Qué tan rápido debe fluir el agua en el canal del modelo?
Respuestas
RESPUESTA:
Con las características dadas vamos a calcular el ancho del pasillo, el cual será el ancho de la cascada, planteamos movimientos parabólicos tenemos:
- d = v·t
- y = yo - g·t²/2
De la primera condición despejamos el tiempo, tenemos que:
t = d/1.70 m/s
Ahora sustituimos en la segunda ecuación:
0 = 2.35 m - (9.8m/s²)·(d/1.70)²/2
Despejamos el tiempo y tenemos que:
d = 1.17 metros
Entonces la distancia de acera es de 1.17 metros.
Supongamos ahora que quiere pasar una pasar con una altura de 1.8 metros, procedemos a calcular que distancia debería ser necesaria.
1.8 = 2.35 m - (9.8m/s²)·(d/1.70)²/2
d = 0.56 metros
Por ende si hay suficiente acera para que pasen personas de alturas de 1.80 metros.
La escala deber ser de reducción por tanto la velocidad será:
Ve = 1.70 m/s / 12
Ve = 0.14 m/s
Por tanto en la maqueta se debe usar una velocidad de 0.14 m/s.