Question

Dos alambres son atados a una esfera de 1 kg de masa. La esfera se hace rotar en un círculo

horizontal a una rapidez constante de 3.0 m/s. Determine las tensiones en cada alambre.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

T1x = T1*Sen(30)

T1y = T1*Cos(30)

T2x = T2*Sen(60)

T2y = T2*Cos(60)

Aplicando la sumatoria de fuerzas:

∑Fx = 0

T1x + T2x = m*V²/r

T1*Sen(30) + T2*Sen(60) = m*V²/r

∑Fy = 0

T1y + T2y = mg

T1*Cos(30) + T2*Cos(60) = mg

Datos:

m = 1 kg

V = 3 m/s

r = 1 cm

g = 9.81 m/s²

Sustituyendo:

T1*Sen(30) + T2*Sen(60) = 1*3²/1

T1*Cos(30) + T2*Cos(60) = 1*9.81

El sistema de ecuaciones es:

T1*Sen(30) + T2*Sen(60) = 9

T1*Cos(30) + T2*Cos(60) = 9.81

T1 = 8 N

T2 = 5.78 N