Question

Un arbol proyecta una sombra de 110 metros de largo. Si el ángulo de elevación del Sol es de 45°, entonces la altura del árbol es:

a. 78 metros
b. 110 metros
c. 90 metros
d. 75 metros

Answer 1

usando:

$\tan( \alpha ) = \frac{cat.opuesto}{cat.adyacente}$


donde: cat. opuesto al ángulo es la altura del arbol (h) y el adyacente al ángulo es la distancia de la sombra (110) y un ángulo de 45.

entonces:
$\\ \\ \tan(45) = \frac{h}{110m}$

despejamos para que h quede solo:
$\\ \\ h = \tan(45) \times 110m$

la tangente de 45 es 1, entonces:
$\\ \\ h = 1 \times 110m \\ \\ h = 110m$


Respuesta: la altura del arbol es de 110m