Question

Fisca TEMA Potencia y energia
Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(86i ̂ + 56,0j ̂) N , desplazándola r ⃗=(9,0i ̂ + 5,30j ̂) m. Con base en la anterior información, determine:
A. La magnitud de la fuerza aplicada.
B. La distancia que movió la caja.
C. el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja.
D. El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:

Fr = √(Fx² +Fy²)

Fr = √(86N)² + (56N)²

Fr = 102.63 N

Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:

dr = √(9)² + (5.30 m)²

dr = 10.44 m

Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:

W = F · d

W = ( 86,56) N · ( 9,5.30) m

W =86·(9) + 56·(5.30)

W = 1070.8 J

Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.

W = F·d·cos(α)

1070.8 J = 102.63 N · 10.44 m · cos(α)

cos(α) = 0.9993

α = 2º

Por tanto el ángulo entre los vectores es de 2º o el complemento de 88º.

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