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El álgebra es la parte de la matemática que estudia la relación entre números, letras y signos. Por lo tanto, el lenguaje algebraico es aquel que emplea símbolos y letras para representar números. El lenguaje algebraico surgió en la civilización musulmana en el período de AL-Khwarizimi durante la Edad Media. Su función principal es establecer y estructurar un lenguaje que ayude a generalizar las diferentes operaciones que tienen lugar dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (+ -x%).
Esta clase de lenguaje fue introducida por primera vez por el matemático francés François Vieth, quien es considerado el padre del álgebra expresada en palabras.
El lenguaje algebraico se caracteriza por:
Su precisión, ya que es mucho más concreto que el lenguaje numérico. A través de él se pueden expresar enunciados de manera breve. Ejemplo: el conjunto de los múltiplos de 3 es (3, 6, 9, 12…) se expresa 3n en donde n = (1, 2, 3, 4…).
Permite expresar números desconocidos y realizar operaciones matemáticas con ellos. Ejemplo: la suma de dos números se expresa así: a+b.
Admite la expresión de relaciones y propiedades numéricas de carácter general. Ejemplo: la propiedad conmutativa se expresa así: a x b = b x a.
Al escribir utilizando este lenguaje se puede manipular cantidades desconocidas con símbolos sencillos de escribir, permitiendo la simplificación de teoremas, formulación de ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
El lenguaje algebraico tiene como finalidad, establecer y diseñar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética, donde sólo se emplean los números y sus operaciones matemáticas básicas: suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división (/).
Por otra parte, una algebraica es aquella que representa a un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas y se encuentra constituida por coeficientes, exponentes y base. Ejemplo: 7×4.
En donde 7 es el coeficiente, x es la base y 4 es el exponente numérico. El coeficiente representa la cantidad numérica o letra que se ubica a la izquierda de la base, indicando la cantidad de veces que la base se debe sumar o restar, dependiendo del signo que tenga. Ejemplo:
7×4 = x4+x4+x4+x4+x4+x4+x4
El exponente numérico es la cantidad que se ubica arriba a la derecha de la base, indicando el número de veces que la base se toma como producto. Ejemplo: 2×3 = 2 (x) (x) (x).
El valor numérico de una expresión algebraica, es aquel número que se origina, luego de sustituir las letras por números, para continuar, las operaciones que se indican.