Una mesa de 1 m x 1.5 m soporta una carga uniformemente distribuida sobre su superficie. determinar la carga máxima que puede soportar la mesa. cada una de las cuatro patas de madera tiene una sección transversal de 50 mm x 50 mm (tamaño natural). el esfuerzo unitario de compresión no debe exceder de 4 mpa
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se debe encontrar la fuerza máxima en cada pata, la cual es:
P = F/A
P = 4 MPa = 4000000 Pa
A = 50x50 mm = 0.0025 m³
Sustituyendo:
4000000 = F/0.0025
F = 10000 N
Como son 4 patas la fuerza total que puede sostener es:
Ft = 4*10000
Ft = 40000 N
Ahora el área de la tabla de la mesa es:
At = 1.5 m²
La carga máxima distribuida es:
Cmax = 40000/1.5
Cmax = 26666.667 N/m²
La carga máxima que puede soportar la mesa es : Carga máx = 2.67*10^4 Pa.
La carga máxima que puede soportar la mesa se calcula mediante la aplicación de la fórmula de esfuerzo y área de la siguiente manera :
Mesa : dimensiones
1m x 1.5 m
Área de la superficie de la mesa = 1m*1.5 m= 1.5 m²= Am
carga máxima = carga max =?
esfuerzo unitario de compresión= σ < 4 MPa
Sección transversal de cada pata de la mesa :
50 mm* 50 mm
A = 50 mm*50 mm = 2500 mm²* 1m²/1*10^6 mm² = 0.0025 m²
Fórmula de esfuerzo unitario de compresión σ :
σ = F/A
Se despeja la fuerza F :
F = σ* A = 4*10^6 Pa * 0.0025 m²
F = 10000 N
La fuerza que soporta la superficie de la mesa es: Fm = 40000 N
Entonces :
Carga máx = Fm / Am
Carga máx = 40000 N/1.5 m²= 2.67*10^4 Pa
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/13925858
