Unas pelotas se venden en latas de forma cilíndrica que contienen 3 pelotas c/u. Si el diámetro de la lata es de 6,5 cm.
Calcular el volumen, en cm^2 que queda libre en el interiores de una lata.
:(( de nuevo... ayudaaaaaa!!!!
Respuestas
Unas pelotas se venden en latas de forma cilíndrica que contienen 3 pelotas c/u. Si el diámetro de la lata es de 6,5 cm. Calcular el volumen, en cm³ que queda libre en el interiores de una lata.
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El volumen se calcula en cm. CÚBICOS y no cuadrados que es medida de superficie.
Aclarado eso, si damos por bueno que las pelotas caben justitas en la lata tanto a lo ancho como a lo alto, se deduce que cada pelota tendrá también un diámetro de 6,5 cm. y la altura del bote será 3 veces ese diámetro ya que las tres pelotas están superpuestas dentro de él, así que el cilindro tendrá una altura de 6,5×3 = 19,5 cm. y el radio de la base será la mitad del diámetro, es decir, 3,25 cm. que también será el radio de una pelota.
Calculo el volumen del cilindro primero, luego calculo el volumen de una pelota que multiplico por las tres pelotas y finalmente resto este resultado del primero para saber la respuesta.
- Volumen bote = Area base × Altura = π × 3,25² × 19,5 = 646,74 cm³
- Volumen pelota = (4/3) × π × r³ = (4 × 3,14 × 3,25³) / 3 = 143,7 cm³
... que triplico para saber el volumen ocupado por 3 pelotas:
143,7 × 3 = 431,16 cm³ ocupan las tres pelotas.
Ahora efectúo la resta: 646,74 - 431,16 = 215,58 cm³ es la respuasta.
Saludos.