Question

2. Responde lo que se pide acorde a los datos dados.

Los datos de la siguiente tabla representan la estatura y el peso de un grupo de 12 personas. La estatura en centímetros se representa en (x) y el peso en kilogramos se representa en (y). Revisa los datos y responde las cuestiones que se plantean después.

x(cm) y(kg)
152 50
155 61.5
152 54.5
155 57.5
157 63.5
152 59
157 61
165 72
162 66
178 72
183 84
178 82
1. Determina la ecuación de regresión.
2. Ramiro mide 169 cm, ¿cuál sería su peso?
3. Carlos mide 167 cm, ¿cuál sería su peso?
4. Ramiro pesa 74 kg mientras que Carlos pesa 98 kg, ¿qué puedes decir sobre los valores (pesos) reales en comparación con los que se obtienen en la recta de regresión?


alguien k me pueda exlicar esta tarea x favor se los agradeceria muchisimo.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos los datos principales que representan la altura y los pesos, ahora debemos buscar los términos de la recta, tenemos que:

• x(cm)  y(kg)  
• 152           50
• 155           61.5
• 152           54.5
• 155           57.5
• 157           63.5
• 152           59
• 157           61
• 165           72
• 162           66
• 178           72
• 183           84
• 178           82

∑      1946          783

Ahora buscamos los siguientes términos:

           xi·yi                  xi²                    yi²

• 7600                   23104            2500
• 9532.5                24025           3782.25
• 8284                   23104            2970.25
• 8912.5                 24025           3306.25
• 9969.5                24649            4032.25
• 8968                   23104              3481
• 9577                    24649             3721
• 11880                   27225             5184
• 10692                  26244              4356
• 12816                    31684              5148
• 15372                   33489              7056
• 14596                   31684               6724

∑     128199.5               316986              52261

Teniendo todos estos datos entonces sacamos la media aritmética, tenemos:

Xm = 1946/12 = 162.17

Ym = 783/12 = 65.25

Ahora sacamos la covarianza, tenemos:

σxy = 128199.5   /12 - (162.17)·(65.25) = 101.70

Ahora sacamos las varianzas, tenemos:

σx² = 316986/12 - (162.17)² = 116.39

σy² = 52261 /12 - (65.25 )² = 97.52

Procedemos calcular ambas rectas, primero la regresión de Y sobre X, tenemos:

y - 65.25 = 101.70/116.36 · (x-162.17)

y = 0.8740(x-162.17) + 65.25

Ahora le ecuación de la recta de la Regresión de X sobre Y, tenemos:

x - 162.17 = 101.70/97.52 ·( y - 65.25)

x = 1.0429·(y-65.25) + 162.17

2- Ramiro mide 169 cm, entonces:

y = 0.8740(169-162.17) + 65.25

y = 71.22 kg

Entonces Ramiro pesaría 71.22 kg.

3- Carlos mide 167 cm, entonces:

y = 0.8740(167-162.17) + 65.25

y = 69.47 kg

4- Podemos observar que existe un error en los pesos, esto es debido al error y dispersión de las medidas, recordemos que la recta de regresión se ajusta a los parámetros y en algunos casos tiene mayor error que otros.

Answer 2

Respuesta:

no es lo que esperaba pero bueno chau!! :v