Question

Problema de dilatación.
Las barras metálicas. Una barra de cobre y otra de aluminio tienen la misma longitud cuando la temperatura es de 25C. Si la barra de aluminio se calienta a 65C ¿A qué temperatura se debe calentar la barra de cobre para que tenga la misma longitud que la barra de aluminio calentada?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la dilatación térmica lineal, la cual es:

L = Lo + Lo*α*(T2 - T1)

Datos:

T1 = 25 °C

α1 = 17 x 10⁻⁶ (1/°C)

α2 = 23 x 10⁻⁶ (1/°C)

Si la T2 del aluminio es 65°C, se tiene que:

La = Lo*(1 + (23 x 10⁻⁶)*(65 - 25))

La/Lo = 1 + (23 x 10⁻⁶)*(65 - 25)

Lc = Lo*(1 + (17 x 10⁻⁶)*(T2 - 25))

Lc/Lo = 1 + (17 x 10⁻⁶)*(T2 - 25)

Si La/Lo = Lc/Lo, entonces:

1 + (23 x 10⁻⁶)*(65 - 25) = 1 + (17 x 10⁻⁶)*(T2 - 25)

(23 x 10⁻⁶)*(65 - 25) = (17 x 10⁻⁶)*(T2 - 25)

T2 - 25 = 54.118

T2 = 79.118 °C

La barra de cobre se debe calentar a 79.118°C.