Question

Ayuda porfa!
Para que un poste de luz tenga buena estabilidad se coloca un tensor, el cual debe formar un ángulo de 45° comprendido entre el suelo y la parte mas alta del poste.
Calcula el ángulo que existe entre el suelo y el tensor con las siguientes coordenadas (1.5,0)donde intercepta el tensor y el suelo, (3,1.5)donde intercepta el tensor y el cable, (3,0) donde se encuentra ubicado el poste!

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se le asignan nombres a cada punto, los cuales son:

A (1.5, 0)

B (3, 0)

C (3, 1.5)

Ahora se forman los vectores AB y AC.

AB = B - A = (3, 0) - (1.5, 0) = (1.5, 0)

AC = C - A = (3, 1.5) - (1.5, 0) = (1.5, 1.5)

|AB| = √1.5² + 0² = 1.5

|AC| = √1.5² + 1.5² = 2.12

Ahora se calcula el ángulo que existe entre estos dos vectores con el producto escalar:

AB . AC = |AB| * |AC| * Cos(α)

Sustituyendo:

(1.5, 0) . (1.5, 1.5) = 1.5 * 2.12 * Cos(α)

2.25 = 3.18 * Cos(α)

α = ArcCos(2.25/3.18)

α = 45°