Buenas noches
* La función y(x)=e^4x [C_1+C_2 x] es la solución general de la ecuación diferencial y^''-8y^'+16y=0 PORQUE las raíces de su ecuación característica asociada son reales diferentes.
* La solución de una ecuación diferencial 2y^''+5y^'+2y= 〖5e〗^(x⁄2) se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar PORQUE la ecuación diferencial no es homogénea con coeficientes constantes.
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1- Es correcto, debido a que si sacamos la raíces de nuestra ecuación diferencial tenemos que:
y'' - 8y + 16 y = 0
Por tanto la raíces de ese polinomio será x = 4 y podemos observar que esto cumple en nuestra solución general, donde la potencia de euler es igual a 4.
2- Tenemos que es incorrecto, ya que la ecuación que tenemos no es homogénea pero si de coeficientes constante porque ello se debe aplicar el método de una ecuación auxiliar.
MiiL3:
Saludos. Y, ¿también podrías colocar el procedimiento? Perdón por el atrevimiento. Esta no es mi tarea.
Hola, son preguntas netamente teóricas.
hola estas pregunta vienen con estos, me puedes hacer el favor de cual es la correcta Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
O sea, el profesor dice que mostremos el procedimiento, o bien sea la solución de la ecuación diferencial, y con ello, contestar las preguntas.
Diego, en la primera deberíamos marcar A. Y en la segunda D. Creo yo.
pero mira que ami en la primera me respondieron asi : Cuando se realiza el cálculo de la ecuación diferencial, es decir se calculan las raíces, se puede dar cuenta de que las soluciones son reales e iguales, la raíz es igual a (m=4)
Entonces se puede decir que la respuesta es la D debido a que la función es correcta más las soluciones no, debido a que la ecuación diferencial es igual y real.
Entonces se puede decir que la respuesta es la D debido a que la función es correcta más las soluciones no, debido a que la ecuación diferencial es igual y real.
Ahh, claro claro. Pero también debemos colocar el procedimiento para ver de dónde salen las respuestas.
este es el procedimientoo es corto y^''-8y^'+16y=0
m^2-8 m+16 m=0
m_1=4 ,m_2=4
m^2-8 m+16 m=0
m_1=4 ,m_2=4
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