Question

resuelve estos sistemas.. ayuden por favor
a) 2x+3y=1
b) 3x+2y=4

Answer 1

Usemos el metodo de igualacion para resolver el sistema:

$\left\lbrace\begin{array} {rcl}2x+3y&=&1\\3x+2y&=&4\end{array}\right.$

Luego despejando x en 1 y 2 nos queda

$\left\lbrace\begin{array} {rcl}x&=&\frac{1-3y}{2}\\x&=&\frac{4-2y}{3}\end{array}\right.$

Igualando 1 y 2 obtenemos

$\frac{1-3y}{2}=\frac{4-2y}{3}$

Desarrollando:

$(3)(1-3y)=(2)(4-2y)\\3-9y=8-4y$

Simplificando:

$-9y+4y=8-3\\-5y=5\\y=\frac{5}{-5}\\y=-1$

Sustituyendo el valor de y por ejemplo en 2 nos queda:

$3x+2(-1)=4\\3x-2=4\\3x=4+2\\3x=6\\x=\frac{6}{3}=2$

Así las soluciones del sistema son:

$x=2\\y=-1$