Respuestas
Las desigualdades se usan todo el tiempo en el mundo que nos rodea — sólo debemos saber dónde buscar. Encontrar la manera de interpretar el lenguaje de las desigualdades es un paso importante para aprender a resolverlas en contextos cotidianos.
Escuchando el Lenguaje
Te encuentras con desigualdades matemáticas casi todos los días, pero tal vez no las notas porque te son familiares. Piensa en las siguientes situaciones: Límites de velocidad en la autopista, pagos mínimos en las tarjetas de crédito, el número de mensajes de texto que puedes enviar desde tu celular cada mes, el tiempo que te toma llegar a la escuela. Todas estas pueden ser representadas como desigualdades matemáticas. Y, de hecho, usas pensamiento matemático cuando consideras éstas situaciones cada día.
Situación
Desigualdad Matemática
Límite de velocidad
Velocidad legal en la autopista ≤ 65 millas por hora
Tarjeta de crédito
Pago mensual≥ 10% de tu balance en el ciclo de tu factura
Mensajes de texto
Número de mensajes permitido al mes ≤ 250
Tiempo de viaje
Tiempo necesario para caminar hasta la escuela l ≥ 18 minutos
Cuando hablamos de estas situaciones, normalmente nos referimos a límites, como "la velocidad límite es de 65 millas por hora" o "Tengo un límite de 250 mensajes de texto al mes". Sin embargo, no tenemos que viajar exactamente a 65 millas por hora en la autopista, ni mandar y recibir precisamente 250 mensajes de texto al mes — el límite sólo establece una frontera para lo que es permitido. Pensar en estas situaciones como desigualdades proporciona una visión más amplia de lo que es posible.
Considera el siguiente problema:
Un camión de 18 ruedas se detiene sobre una balanza antes de pasar un puente. El peso límite del puente es de 65,000 libras. La cabina del camión pesa 20,000 libras, y la caja del camión pesa 12,000 libras cuando está vacía. En libras, ¿cuál es la carga que puede llevar el camión para que se le permita pasar el puente?
Este problema ofrece un límite superior — 65,000 libras — pero nos interesa encontrar todo el rango de posibilidades para el peso de la carga. Podemos representar la situación usando la siguiente desigualdad, donde c es el peso (en libras) de la carga del camión:
peso de la cabina
+
peso de la caja
+
peso de la carga
≤
peso permitido
20,000
+
12,000
+
c
≤
65,000
Resolviendo c en la igualdad, encontramos que c ≤ 33,000. Esto significa que el peso de la carga en el camión puede variar entre 0 y 33,000 libras y se le permitirá al camión cruzar el puente.
20,000 + 12,000 + c
≤
65,000
20,000 + 12,000 + c – 32,000
≤
65,000 – 32,000
c
≤
33,000
Entendiendo el Contexto