Respuestas
Planteamos una regla de tres simple
360° 2π rad
1° R
R = (1 x 2π)/360 = π/180
La equivalencia es 1° = π/180 rad
El radián es una unidad de ángulo en el plano en el Sistema Internacional de Unidades. El radián mide el ángulo presentado como central a una circunferencia y su medida es igual a la razón entre la longitud del arco que comprende de dicha circunferencia y la longitud del radio, es decir, mide la cantidad de veces que la longitud del radio cabe en dicho arco. Su símbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.
Un ángulo de 1 radián corresponde al arco de circunferencia cuya longitud es su radio. Una circunferencia completa corresponde a 2π radianes