Question

Suponga con la información del ejercicio anterior participan 10 firmas, todas iguales en cuanto a sus costos y capacidad de producción, suponga además que la función de demanda es P =30 – (0.5)X, donde X es la cantidad demanda. Calcule la máxima ganancia que podría obtener la firma y la cantidad X que debería producir y vender.

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la ecuación de Precio es de:

P= 30-(0.5)X.

De modo que X sea la demanda, entonces tenemos que:

Ganancia = Demanda * Precio

Ganancia = 30X-0.5X².

Entonces, podemos calcular la máxima ganancia calculando la primera y segunda derivada:

Gananxia ' = 30-X

X= 30

máximo?

Gananxia '' =-1---- > Como la segunda derivada es cero entonces es un máximo.

Entonces la cantidad que debe producirse para obtener el maximo de las ganancias es de 30 unidades.